解决过程：
1、编辑

/etc/my.cnf

在[mysqld] 配置部分添加一行

skip-grant-tables

2、保存后重启mysql

[root@localhost etc]# service mysqld restart
Shutting down MySQL.        [  OK  ]
Starting MySQL.           [  OK  ]

3、登录数据库重新设置root密码

[root@localhost ~]# mysql -uroot -p mysql
Enter password:
（直接回车进入）

执行

show databases;

后会给出以下提示：

+--------------------+
| Database      |
+--------------------+
| information_schema |
| mysql         |
| test         |
+--------------------+
3 rows in set (0.00 sec)

接下来执行下列语句：

注意：

password("mysql")

里面的mysql为新设置的密码。

mysql> update user set password=password("mysql") where user='root';
会给出提示：
Query OK, 4 rows affected (0.00 sec)
Rows matched: 4  Changed: 4  Warnings: 0

在执行：

mysql> flush privileges;
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)

 就更改密码成功了

4、删除/etc/my.cnf文件中添加的“skip-grant-tables”行，重启mysql；
用新设的密码就能正常登录了；